正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为______．

答案

如图，正四棱锥P-ABCD中，AB=4，PA=3，

魔方格

设正四棱锥的高为PO，连结AO，
则AO=

AC=2

．
在直角三角形POA中，PO=

PA2-AO2

32-(2

=1．
所以VP-ABCD=

•SABCD•PO=

×16×1=

．
故答案为

．

核心考点

试题【正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为______．】；主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中点，H为平面EDB
内一点，

HC1

=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）证明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁与平面EDB所成的角；
（3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．魔方格

题型：蚌埠二模难度：| 查看答案

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=BC=1，AA₁=2，点E为CC₁的中点，点F为BD₁的中点．
（Ⅰ）证明：EF⊥BD₁；
（Ⅱ）求四面体D₁-BDE的体积．魔方格

题型：广州模拟难度：| 查看答案

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=5，AA₁=3，则四棱锥B₁-A₁BCD₁的体积是（　　）

A．10

B．20

C．30

D．60

题型：广州一模难度：| 查看答案

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，直线A₁C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA₁=A₁B，则该棱柱的体积为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知三棱台ABC-A₁B₁C₁中，三棱锥B-A₁B₁C₁、A₁-ABC的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

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