题目
题型:蚌埠二模难度:来源:
内一点,
HC1 |
(1)证明HC1⊥平面EDB;
(2)求BC1与平面EDB所成的角;
(3)若正方体的棱长为a,求三棱锥A-EDB的体积.
答案
DE |
a |
2 |
DB |
∵
HC1 |
DE |
HC1 |
DB |
∴
HC1 |
DE |
HC1 |
DB |
又∵DE∩DB=D
∴HC1⊥平面EDB.
(2)
BC1 |
BC1 |
HC1 |
∵cosθ=
| ||||
|
|
2ma+ma | ||
|
| ||
2 |
∴θ=45°.
由(1)知HC1⊥平面EDB
∴∠C1BH为BC1与平面EDB所成的角
∴∠C1BH=90°-45°=45°
(3)VA-EDB=VE-ABD=
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
6 |
核心考点
试题【如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中点,H为平面EDB内一点,HC1=(2m,-2m,-m)(m<0).(1)证明HC1⊥平面EDB;】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:EF⊥BD1;
(Ⅱ)求四面体D1-BDE的体积.
A.10 | B.20 | C.30 | D.60 |
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