题目
题型:不详难度:来源:
A.24
| B.16 | C.48 | D.144 |
答案
∴△PAD与△PBC是直角三角形,又∠APD=∠BPC,∴△PAD∽△PBC,又AD=4,BC=8,∴PB=2PA.
作PM⊥AB,垂足为M,则PM⊥β,令AM=t∈R,在两个Rt△PAM与Rt△PBM中,PM是公共边及PB=2PA,∴PA2-t2=4PA2-(6-t)2 ,解得PA2=12-4t.
∴PM=
12-4t-t2 |
12-4t-t2 |
1 |
2 |
∴四棱锥P-ABCD的体积V=
1 |
3 |
12-4t-t2 |
16-(t+2)2 |
16 |
即四棱锥P-ABCD体积的最大值为48,
故选C.
核心考点
试题【如图,已知平面α∩β=l,A、B是l上的两个点,C、D在平面β内,且DA⊥α,CB⊥α,AD=4,AB=6,BC=8,在平面α上有一个动点P,使得∠APD=∠B】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
| ||
2 |
2 |
(Ⅰ)求证:BF∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面PDB;
(Ⅲ)若PA=PC=1,求三棱锥P-DBF的体积.
(1)求证:AC⊥平面B1BDD1;
(2)求三棱锥B-ACB1体积.
A.1:63 | B.1:(16
| C.π:(64-π) | D.π:(14-π) |
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