题目
题型：不详难度：来源：
中，棱长为2，
是棱
上中点，
是棱
中点，（1）求证：
面
；（2）求三棱锥
的体积．
答案
.解析
试题分析：（1）先证
，再证
，
，所以四边形PQDE为平行四边形，得到线线平行，得到线面平行;（2）三棱锥
换成三棱锥
，即
.试题解析:（1）取
中点Q，连接PQ， 
则PQ为中位线，
， 2分而正方体
，E是棱CD上中点，故
， 4分，所以四边形PQDE为平行四边形。∴PD//QE， 6分
而
面
，
面，故
面
8分（2）正方体
中，
面ABE，故
为高，
10分∵CD//AB∴
12分故
14分.核心考点
举一反三
是棱长为
的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去
个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：① 有
个顶点； ② 有
条棱； ③ 有个面；④ 表面积为
； ⑤ 体积为
．其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）．
A． | B． | C． | D． |
A． | B．2 | C．（2 ＋1）π | D．（2＋2）π |
A． | B．2 | C． | D． |
的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( )A． | B． | C． | D． |
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