若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积为（　　）A．54cm2B．60cm2C．57cm2D．18cm2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：许昌一模难度：来源：

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积为（　　）

A．54cm²

B．60cm²

C．57cm²

D．18cm²

答案

由已知中的三视图，可以判断出该几何体由底部和顶部均为长方体的组合体，顶部长方体的长宽高分别为3，3，1，底部长方体的长宽高分别为1，3，3．注意到两几何体有重合的一个面，表面积实际等于顶部长方体的表面积（6个面）加上底部长方体的侧面积，所以S=（3×3+3×1+3×1）×2+（1+3）×2×3=30+24=54cm²
故选A

核心考点

试题【若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积为（　　）A．54cm2B．60cm2C．57cm2D．18cm2】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

A．8πcm³

B．

32π

cm3

C．

40π

cm3

D．16πcm³