题目
题型:不详难度:来源:
如图,四棱锥的底面是菱形,,面, 是的中点, 是的中点.
(Ⅰ)求证:面⊥面;
(Ⅱ)求证:∥面.
答案
(Ⅱ)先由∥且证出∥,再由线面平行的判定定理可证结论.
解析
试题分析:(Ⅰ)∵底面是菱形,,
∴为正三角形,
是的中点, ,, ……2分
面,,
∴, ……4分
∴,
∵,
∴面⊥面. ……6分
(Ⅱ)取的中点,连结,, ……8分
∵是中点,∴∥且
∴与平行且相等,
∴∥, ……10分
∵,
∴∥面. ……12分
点评:此类问题,主要是考查学生的空间想象能力和对定理的掌握,解决此类问题,要紧扣相应的判定定理和性质定理,定理中的条件要一一列举出来,缺一不可.
核心考点
试题【 (本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是菱形,,面, 是的中点, 是的中点.(Ⅰ)求证:面⊥面; (Ⅱ)求证:∥面.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;
③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形. 以上结论正确的是( )
A.①② | B.① | C.③④ | D.①②③④ |
正视图
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