题目

题型：不详难度：来源：

过点（-3，2）且与

x2

9

+

y2

4

=1有相同焦点的椭圆方程为______．

答案

∵

x2

9

+

y2

4

=1，
∴焦点坐标为：（

5

，0），（-

5

，0），
∵椭圆的焦点与椭圆

x2

9

+

y2

4

=1有相同焦点，
设椭圆的方程为：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）．
∵椭圆过点（-3，2），
∴

9

a2

+

4

b2

=1，
又∵a²-b²=5，与上式联立解得：a²=15，b²=10，
∴椭圆的标准方程为

x2

15

+

y2

10

=1．
故答案为：

x2

15

+

y2

10

=1．