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题目
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如右图,某几何体的正视图是平行四边形,侧视图和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为                  
答案
     
解析

试题分析:观察三视图可知,该几何体是一个斜四棱柱,底面为边长为3的正方形,高为,所以几何体体积为
点评:基础题,三视图是高考必考题目,因此,要明确三视图视图规则,准确地还原几何体,明确几何体的特征,以便进一步解题。特别注意三视图中“虚线”是被遮住的棱。
核心考点
试题【如右图,某几何体的正视图是平行四边形,侧视图和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为                  】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如下图所示,将平面四边形ABCD折成空间四边形,当平面四边形满足条件                      时,空间四边形中的两条对角线互相垂直(填一个正确答案就可以,不必考虑所有可能情形)
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体为     
       
正视图

 

 
 
 
                侧视图            俯视图
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下面关于四棱柱的四个命题:
① 若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
② 若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
③ 若四个侧面面面全等,则该四棱柱为直四棱柱;
④ 若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱。
其中真命题的编号是           (写出所有真命题的编号)。
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(12分) 已知四棱锥底面ABCD,其三视图如下,若M是PD的中点

⑴ 求证:PB//平面MAC;
⑵ 求直线PC与平面MAC所成角的正弦值。
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在长方体ABCD—A1B1C1D1中,有(     )条棱所在的直线与直线AA1是异面直线且互相垂直。
A.2B.4C.6D.8

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