题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:在平面四边形中,设AC与BD交于E,假设AC⊥BD,则AC⊥DE,AC⊥BE.折叠后,AC与DE,AC与BE依然垂直,所以AC⊥平面BDE.所以AC⊥BD.
若四边形ABCD为菱形或正方形,因为它们的对角线互相垂直,仿上可证AC⊥BD.
故答案可为AC⊥BD(或ABCD为菱形,正方形等.).
点评:简单题,这是一道开放式题目,其正确答案可能不止一个,写出一个即可。折叠问题,要特别注意折叠前后变与不变 的几何运算。
核心考点
试题【如下图所示,将平面四边形ABCD折成空间四边形,当平面四边形满足条件 时,空间四边形中的两条对角线互相垂直(填一个正确】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
正视图
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① 若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
② 若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
③ 若四个侧面面面全等,则该四棱柱为直四棱柱;
④ 若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱。
其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)。
⑴ 求证:PB//平面MAC;
⑵ 求直线PC与平面MAC所成角的正弦值。
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
A. | B. | C. | D. |
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