题目

题型：不详难度：来源：

下面关于四棱柱的四个命题：
① 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
② 若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
③ 若四个侧面面面全等，则该四棱柱为直四棱柱；
④ 若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。
其中真命题的编号是           （写出所有真命题的编号）。

答案

②④

解析

试题分析：①中只有两侧面相交且都垂直于底面时该四棱柱为直四棱柱③四个侧面还可能都是全等的平行四边形，此时棱柱不是直棱柱②④由线面垂直的判定定理可知棱柱为直棱柱
点评：直四棱柱是侧棱与底面垂直的四棱柱，四个侧面，对角面都是矩形