题目
题型:不详难度:来源:
小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时,小球所受的重力的功率最大。(用反三角函数表示)
答案
解析
试题分析: 设摆线长为l,小球的摆线运动到与水平方向成θ角度时,小球所受的重力的功率最大,此时小球的速度为,由几何关系知,重力mg与速度v的夹角等于θ,根据功率定义得:
由动能定理得:
以上两式联立解得:
令,,因θ是锐角,所以,对求导得:
令得:或
由导数图像得处取最大值。
所以当时,球所受的重力的功率最大
另解:设摆线长为l,小球的摆线运动到与水平方向成θ角度时,小球所受的重力的功率最大,此时小球的速度为,竖直分速度为,根据功率定义得:
由动能定理得:
根据牛顿第二定律得:
沿水平方向和竖直方向进行正交分解,当时,竖直方向速度有最大值,小球所受的重力的功率有最大值。
以上各式联立解得:
故小球的摆线运动到与水平方向成角度时,小球所受的重力的功率最大。
核心考点
试题【如图所示,线的上端固定,下端系一小球,将小球与线拉在同一水平位置后从静止开始释放,求:小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时,小球所受的重力的功率最大。(用反三】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)t=5.0s时金属线框的速度;
(2)t=4.0s时金属线框受到的拉力F的大小;
(3)已知在5.0s内力F做功1.92J,那么金属线框从磁场拉出的过程中,线框中产生的焦耳热是多少.
(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向;
(2)当导体棒第一次回到初始位置时,速度变为v,求此时导体棒的加速度大小a;
(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep,求导体棒从开始运动直到停止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q。
(1)若由静止释放小球,t=1s后小球到达轻杆底端,则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少?
(2)小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少?
(3)若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力F,由静止释放小球后保持它的加速度大小a=1m/s2,且沿杆向下运动,则这样的恒力F的大小为多少?(g=l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN。
(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小VB。
(3)请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中,克服摩擦力做的功Wf与S的关系。
A.F沿斜杆向上,F= |
B.F沿斜杆向上,F= |
C.F平行于细线向上,F= |
D.F平行于细线向上,F= |
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