题目
题型:黑龙江难度:来源:
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;
④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.
其中,真命题的编号是 ______(写出所有真命题的编号).
答案
②正确;因两个过相对侧棱的截面都垂直于底面可得到侧棱垂直于底面;
③错,反例,可以是斜四棱柱;
④正确,对角线两两相等,则此两对角线所在的平行四边形为矩形.
故答案为:②④.
核心考点
试题【下面关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两全等,则该】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请作出AO⊥面BCD于O,则O是△BCD的外心吗?
(2)求二面角A-CD-B的平面角的余弦值.
(3)求CE与底面BCD所成角的正弦值.
| ||
2 |
A.AC⊥BE |
B.A1C⊥平面AEF |
C.三棱锥A-BEF的体积为定值 |
D.异面直线AE、BF所成的角为定值 |
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