题目
题型：不详难度：来源：
答案
设矩形的长为xcm，则宽为（10-x）cm
设绕其宽旋转成一个圆柱，
则圆柱的底面半径为xcm，高为（10-x）cm
则圆柱的体积V=πR2•h=πx2（10-x）
则V′=-3πx2+20πx
令V′=0，则x=0，或x=
| 20 |
| 3 |
故当x=
| 20 |
| 3 |
此时V=
| 4000 |
| 27 |
故答案为：
| 4000 |
| 27 |
核心考点
试题【周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为______．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
①与AD1成60°角的面对角线的条数是8条；
②直线AA1与平面A1BD所成角的余弦值是
| ||
| 3 |
③从8个顶点中取四个点可组成 10 个正三棱锥；
④点A1到直线BC1的距离是
| ||
| 3 |
其中真命题的编号是______．
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
| 1 |
| 2 |
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
| 1 |
| 3 |
其中正确命题的序号是______．
| A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥 |
| B．棱锥的高线可能在几何体之外 |
| C．仅有一组对面平行的六面体是棱台 |
| D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 |
①如果A在多面体的底面，那么哪一面会在上面______；
②如果面F在前面，从左边看是面B，那么哪一个面会在上面______；
③如果从左面看是面C，面D在后面，那么哪一个面会在上面______．
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