题目
题型:不详难度:来源:
①与AD1成60°角的面对角线的条数是8条;
②直线AA1与平面A1BD所成角的余弦值是
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3 |
③从8个顶点中取四个点可组成 10 个正三棱锥;
④点A1到直线BC1的距离是
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其中真命题的编号是______.
答案
①与AD1成60°角的面对角线的条数是8条,由图形中可以看出除了其所在面以及平行的两个面外的四个表面中每个面的两条面对角线都与与AD1成60°角,恰有8条,故命题正确;
②直线AA1与平面A1BD所成角的余弦值是
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③从8个顶点中取四个点可组成 10 个正三棱锥,由图形的结构知,以8个顶点为顶点,以此点出发的三条侧棱为侧棱可以 组成8个正三棱锥,由面对角线可以组成两个正四面体,共可以组成10个正三棱锥,故命题正确;
④点A1到直线BC1的距离是
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2 |
综上知①③正确
故答案为:①③.
核心考点
试题【下面关于棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中的四个命题:①与AD1成60°角的面对角线的条数是8条;②直线AA1与平面A1BD所成角的余弦值是33;③从】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心;
③如果棱PA和BC所成的角为60?,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
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⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点,则P与A两点间的球面距离为π-arccos
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其中正确命题的序号是______.
A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥 |
B.棱锥的高线可能在几何体之外 |
C.仅有一组对面平行的六面体是棱台 |
D.有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥 |
①如果A在多面体的底面,那么哪一面会在上面______;
②如果面F在前面,从左边看是面B,那么哪一个面会在上面______;
③如果从左面看是面C,面D在后面,那么哪一个面会在上面______.
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