题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD

答案

证法一：分别连接OA、OB。
∵OB=OA，
∴∠A=∠B。
又∵AC=BD，
∴△AOC≌△BOD，
∴OC=OD，
证法二：过点O作OE⊥AB于E，
∴AE=BE。
∵AC=BD，
∴CE=ED，
∴△OCE≌△ODE，
∴OC=OD。