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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知四边形ABCD面积为S,E、F为AB的三等分点,M、N为DC的三等分点.试用S的代数式表示四边形EFNM的面积.
答案
连接DB,DE,EN,NB,
则S△BDE=
2
3
S△ABD,S△BDN=
2
3
S△BCD,得S四边形DEBN=
2
3
,S四边形ABCD=
2
3
S,
又S△EMN=S△EMD,S△EFN=S△BFN
∴S四边形EFNM=
1
2
S四边形DEBN=
S
3

核心考点
试题【如图,已知四边形ABCD面积为S,E、F为AB的三等分点,M、N为DC的三等分点.试用S的代数式表示四边形EFNM的面积.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,三角形ABC的面积为1,BD:DC=2:1,E为AC的中点,AD与BE相交于P,那么四边形PDCE的面积为______.
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已知:点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示,则:
(1)写出这两点坐标:A(______,______),B(______,______);
(2)求△AOB的面积.
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已知,如图,点A、B、C分别为DB、EC、FA的中点,若△ABC的面积为1,则△DEF的面积为(  )
A.5B.6C.7D.8

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如图,△ABC的面积等于1,在图2中,
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
2
,在图3中,
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
3
,在图4中,
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
4
,…,在图n中,
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
n
,则从图2到图n中,共有______张图,△DEF的面积小于
3
5

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如图,点P、Q在△ABC的AC边上,且AP:PQ:QC=1:2:3,点R在BC边上,且BR:RC=1:2,AR与BP、BQ分别相交于D、E,则SPQED:S△ABC=______.
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