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题目
题型:不详难度:来源:
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱SA=2


3
,则正三棱 S-ABC外接球的表面积为(  )
A.12πB.32πC.36πD.48π
答案
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,
所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直,且SA=2


3

正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2


3
的正方体的外接球.
则外接球的直径2R=2


3


3
=6,所以外接球的半径为:3.
故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π.
故选C.
核心考点
试题【在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱SA=23,则正三棱 S-ABC外接球的表面积为(  )A.12πB.32πC.36π】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,则圆锥的体积为______.
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四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,


6
,3.若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的半径为______,其体积为______.
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以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有(  )
A.70个B.64个C.58个D.52个
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一个半径为1的小球在一个棱长为4


6
的正四面体容器内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是______.
题型:舟山模拟难度:| 查看答案
给出下列命题:
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.
其中正确的是(  )
A.①②B.②③C.①③D.②④
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