题目
题型:不详难度:来源:
答案
过O分别作与SA、SB、SC平行的平面交三棱锥的侧棱,侧面于如图所示的点,
得到的图形是以SO为对角线的长方体,
则cos2α+cos2β+cos2γ=
SD2 |
SO2 |
SE2 |
SO2 |
SF2 |
SO2 |
所以sin2α=1-cos2α=cos2β+cos2γ≥2cosβcosγ.
同理sin2β≥2cosαcosγ,sin2γ≥2cosαcosβ.
则sin2α•sin2β•sin2γ≥8cos2α•cos2β•cos2γ.
所以tanα•tanβ•tanγ≥2
2 |
故答案为[2
2 |
核心考点
试题【如图,S-ABC是三条棱两两互相垂直的三棱锥,O为底面ABC内一点,若∠OSA=α,∠OSB=β,∠OSC=γ,那么tanαtanβtanγ的取值范围为____】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.南 | B.北 | C.西 | D.下 |
A. | B. | C. | D. |
A、 B、 C、 D、
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