题目
题型:不详难度:来源:
(1)AM和CN是否是异面直线?说明理由;
(2)D1B和CC1是否是异面直线?说明理由.
答案
解析
∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点.
∴MN∥A1C1,
又∵A1A D1D,而D1D C1C,∴A1A C1C,∴四边形A1ACC1为平行四边形.
∴A1C1∥AC,得到MN∥AC,
∴A、M、N、C在同一个平面内,
故AM和CN不是异面直线.
(2)是异面直线,证明如下:
假设D1B与CC1在同一个平面D1CC1内,
则B∈平面CC1D1,C∈平面CC1D1.
∴BC平面CC1D1,
这与正方体ABCD—A1B1C1D1中BC⊥面CC1D1相矛盾.
∴假设不成立,故D1B与CC1是异面直线.
核心考点
试题【 如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1,B1C1的中点.问:(1)AM和CN是否是异面直线?说明理由;(2)D1B和CC1是否是异】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)E,C,D1,F四点共面;
(2)CE,D1F,DA三线共点.
底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD.
(1)求证:平面PAC⊥平面PCD;
(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE∥平面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.
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