题目
题型：不详难度：来源：
(1)求面ABC与α所成二面角的大小；
(2)若B、C到α的距离分别为3a、a呢?
答案
（1）∠BAG=arcsin
（2）arcsin
解析
G、H、D共线 BG="2GH " ∴BC=CD
∴∠BAD=90°,GA⊥AD,∠BAG为所求.
sin∠BAC=
∠BAG=arcsin(2)
=3∴BC="2CD " CD=
AD2=AC2+CD2+AC·CD=
∴AD=
bC到AD的距离为
设所成角为α，则
sinα=
α=arcsin
核心考点
试题【等边ABC的A∈平面α，B、C到面α的距离分别为2a、a，且AB=BC=AC=b.(1)求面ABC与α所成二面角的大小；(2)若B、C到α的距离分别为3a、a呢】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
为互不重合的平面，
为互不重合的直线，给出下列四个命题：]①若
则
；②若
，则
；③若
则
④若
则
其中所有正确命题的序号是( )
| A．①② | B．①③ | C．③④ | D．①③④ |
中，底面
是直角梯形，
，且
，侧面
底面，
是等边三角形．(1)求证：
；(2)求二面角
的大小．
AC=BC=PC=2．
(Ⅰ)求证：AB⊥平面PCD；
(Ⅱ)求异面直线PD与BC所成角的大小；
(Ⅲ)设M为线段PA上的点，且AP=4AM，求点A到平面BCM的距离．
如图，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，异面直线AM与直线PC所成的角为60°.（Ⅰ）求二面角M－AC－B大小的正切值；
（Ⅱ）求三棱锥P－MAC的体积.
如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。
（1）求三棱锥P－ABC的体积；
（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
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