题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
答案
(2)
解析
(1)证明:取中点为,连结、,
∵△是等边三角形,
∴
又∵侧面底面,
∴底面,
∴为在底面上的射影,
又∵,
,
∴,
∴,
∴,
∴.…………………………………………6分
(2)取中点,连结、,
∵. ∴.
又∵,,∴平面,∴,
∴是二面角的平面角. (9分)
∵,,
∴.
∴,
∴,
∴,
∴二面角的大小为 …………………………………………12分
核心考点
试题【如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面,是等边三角形.(1)求证:;(2)求二面角的大小.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
AC=BC=PC=2.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PCD;
(Ⅱ)求异面直线PD与BC所成角的大小;
(Ⅲ)设M为线段PA上的点,且AP=4AM,求点A到平面BCM的距离.
(Ⅰ)求二面角M-AC-B大小的正切值;
(Ⅱ)求三棱锥P-MAC的体积.
如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC。
(1)求三棱锥P-ABC的体积;
(2)求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
(Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.
(1)求证:AC⊥PD;
(2)求二面角E—AC—B的正切值;
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