题目

题型：不详难度：来源：

如图a—l—是120°的二面角，A，B两点在棱上，AB=2，D在内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在内，ABC是等腰直角三角形∠ACB=
（I）       求三棱锥D—ABC的体积；
（2）求二面角D—AC—B的大小；     
（3）求异面直线AB、CD所成的角.

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）

解析

(1) 过D向平面做垂线，垂足为O，连强OA并延长至E.
为二面角a—l—的平面角..
是等腰直角三角形，斜边AB=2.又D到平面的距离DO=

（2）过O在内作OM⊥AC,交AC的反向延长线于M,连结DM.则AC⊥DM.∴∠DMO 为二面角D—AC—B的平面角. 又在△DOA中，OA=2cos60°=1.且
（3）在平在内，过C作AB的平行线交AE于F，∠DCF为异面直线AB、CD所成的角. 为等腰直角三角形，又AF等于C到AB的距离，即△ABC斜边上的高,
异面直线AB,CD所成的角为arctg