题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明EO∥平面ABF;
(2)问为何值时,有OF⊥ABE,试证明你的结论.
答案
解析
在矩形ABCD中,OM=,
又EF=,则EF=OM,
连结FM,于是四边形EFMO为平行四边形.∴OE∥FM. 4分
又∵EO平面ABF,FM平面ABF,∴EO∥平面ABF. 6分
(2)解:∵OF⊥平面ABE,连结EM.
∵EM平面ABE.∴OF⊥EM,又四边形OEFM为平行四边形.
∴□OEFM为菱形. 8分
∴OM=MF,设OM=a,则BC=2a.
在正△ABF中,MF=a,∴a=,∴. 10分
∴CD=,∴
综上可知,当时,有OF⊥平面ABE. 12分
核心考点
试题【如图,在五面体,ABCDF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面ABF是等边三角形,棱EF=.(1)证明EO∥平面ABF;(2)问为何值时,有OF⊥ABE,试】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当;
(2)当二面角——的大小为的值.
为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B—AC—E的余弦值;
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.
三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC的中点。
(II)假定CD=2,,记面为α,面CBD为β,求二面角α -BD -β的平面角的余弦值;
(III)当的值为多少时,能使?请给出证明.
(1)当E是BB1的中点时,证明:DE//平面A1B1C1;
(2)求的值
(3)在棱 BB1上是否存在点E,使二面角E-A1C-C是直二面角?若存在求的值,不存在则说明理由。
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