题目
题型：不详难度：来源：
，
为
上的点.（1）当
；（2）当二面角
—
—
的大小为
的值.答案
解析
时.…………2分作
∥
交
于
，连
.由
⊥面
，知⊥面.…………3分当
为
中点时，为中点.∵△
为正三角形，∴
⊥，∴
…………5分∴
⊥…………6分（2）过
作
⊥于
，连结
，则⊥， ∴∠
为二面角P—AC—B的平面角，
，
…………8分
…………10分
……12分核心考点
试题【已知，为上的点.（1）当；（2）当二面角——的大小为的值.】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值；
（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.
三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点。
|
的底面ABCD是菱形，且
，（1）证明：
；
（II）假定CD=2，
，记面
为α，面CBD为β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；（III）当
的值为多少时，能使
？请给出证明. 
,AC=3,BC=
,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。(1)当E是BB1的中点时，证明：DE//平面A1B1C1；
(2)求
的值(3)在棱 BB1上是否存在点E,使二面角E-A1C-C是直二面角？若存在求
的值，不存在则说明理由。
内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°,再在的上方，分别以△
与△
为底面安装上相同的正棱锥P－ABD与Q－CBD，∠APB＝90°．（Ⅰ）求证：PQ⊥BD；
（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；
（Ⅲ）求点P到平面QBD的距离.
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