题目
题型：不详难度：来源：
，E、F分别是线段AB、BC的中点，
面ABCD. （1）
证明：PF⊥FD；（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.
答案
解析
∵在矩形ABCD中，
，F是线段BC的中点，∴AF⊥FD.又∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥FD. ∴平面PAF⊥FD. ∴PF⊥FD. ……5分
(2) 过E作EH∥FD交AD于H，则EH∥平面PFD且
.再过H作HG∥DP交PA于G，则HG∥平面PFD且
.∴平面EHG∥平面PFD. ∴EG∥平面PFD.从而满足
的点G为所找.……12分核心考点
试题【（本小题满分12分）已知ABCD是矩形，，E、F分别是线段AB、BC的中点，面ABCD. （1）证明：PF⊥FD；（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面ABC，CE//PA，PA=2CE=2。 （1）求证：平面
平面APB； （2）求二面角A—BE—P的正弦值。
，求
所成角的正弦值。
（1）求证：平面ABE
平面BCD；（2）若F是AB的中点，BC=AD，且AB=8，AE=10，求EF的长．
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（注意：在试题卷上作答无效）
四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
，
，
。（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）设
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小。
∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）证明：EF∥面PAD；
（2）证明：面PDC⊥面PAD．
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