题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：平面ABE
平面BCD；（2）若F是AB的中点，BC=AD，且AB=8，AE=10，求EF的长．
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答案
解析
CD，且AECD，又AE
BE=E，所以CD平面ABE，所以平面ABE平面BCD 
（2）因为E是CD的中点，所以CE=ED，由（1）知BECD，且AECD，所以BC2=BE2+CE2=BE2+ED2，AD2=AE2+ED2，因为BC=AD，所以AE = BE……3分
又因为F是AB的中点，所以AF=FB=4，且EF
AB，所以EF=
核心考点
试题【如图3：在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点．（1）求证：平面ABE平面BCD；（2）若F是AB的中点，BC=AD，且AB=8，AE】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
（注意：在试题卷上作答无效）
四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
，
，
。（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）设
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小。
∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）证明：EF∥面PAD；
（2）证明：面PDC⊥面PAD．
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所在平面与圆
所在平面相交于
，线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足
是圆上异于
、
的点，
，圆的直径为9．（1）求证：平面
平面
；（2）求二面角
的平面角的正切值．
中，
，点
分别是
的中点．
求证：（1）直线
面
；（2）平面
面
．（1）求证： BD⊥平面ACC1
（2）求二面角C1—BD—C的正切值
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