题目
题型：不详难度：来源：
如图，正方形
的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
是
的中点．（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．答案
（1） 略
（2） 略
（3）
解析
（3）解：依题意: 点G到平
面ABCD的距离
等于点F到平面ABCD的一半, …………………11分即:
. …………………12分∴
. …………………14分(求底面积对的有1分)
核心考点
试题【（本小题满分14分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
．将（及其内部
）绕
所在的直线旋转一周，形成一个几何体．（1）求该几何体的体积
；
（2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角
（
）至
，问：是否存在，使得
．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．
如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。
（I）求证：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—A
C—E的大小。（III）求三棱锥B—DEF的体积。
所示，母线A1A与
底面圆的直径AB的夹角为
，在轴截面中A1B⊥A1A，求圆台的体积V.
的底面
为一直角梯形，其中
，
底面，
是
的中点．（1）求证：
//平面
；（2）若
平面
，①求异面直线
与
所成角的余弦值；②求二面角
的余弦值．
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