题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
答案
取中点,则且
,又为的中点,
所以,得平行四边形HEDC,
因此,又,
得,,所以
平面 ………………………………6分
(Ⅱ)取中点,连,作于
因为,,所以平面平面,由(Ⅰ)得平面,
所以平面,又,所以,又,得 平面,所以与平面所成角为 ……………10分
在中,,
在中,由于,…………14分
另解:(向量法)(Ⅰ)
如图,以H为原点,建立空间直角坐标系,
则C(0,0,),C1(),A1
(),B1(0,,0),所以
,
,因此平面; ………………6分
(Ⅱ)设平面的法向量,由于
则,
得,所以 ……………………10分
又,所以……14分
解析
核心考点
试题【在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B是边长为2的正方形,点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点,且CH=,设D为中点,(Ⅰ)求证:平面;】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,在平面内,ABCD是的菱形,ADD``A1和CD D`C1都是正方形.将两个正方形分别沿AD,CD折起,使D``与D`重合于点D1 .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面,点E是直线l上的一个动点,且与点D1位于平面ABCD同侧(图2).
(Ⅰ) 设二面角E – AC – D1的大小为q,若£q£,求线段BE长的取值范围;
(Ⅱ)在线段上存在点,使平面平面,求与BE之间满足的关系式,并证明:当0 < BE < a时,恒有< 1.
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(1)点P在直线上的概率;
(2)点P在圆外的概率.
(1)若是的中点,求证:;
(2)求出的长度,使得为直二面角.
在边长为5的菱形ABCD中,AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起,折起后使∠ADC的余弦值为
(I)求证:平面ABD⊥平面CBD;
(II)若M是AB的中点,求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.
最新试题
- 1根据质量守恒定律,4g碳和4g氧气充分反应后,生成二氧化碳的质量是( )A.18gB.11gC.8gD.5.5g
- 2阅读下文,完成1~5题。胖子和瘦子 [俄]契诃夫 在尼古拉铁路的一个火车站上,两个朋友,.一个是胖子,一个是瘦子,相遇
- 3 Jim has a ______. He is going to the USA to visit his siste
- 4如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是( )A.小球通过
- 52010年1月30日美国政府正式宣布对台军售。3月26日,阿富汗首都喀布尔发生自杀式爆炸。因为天安号事件,5月26日朝鲜
- 6某学校七年一班有x人,七年二班比七年一班人数的23少10人.(1)用整式表示两个班级共有多少人?(2)如果从七年二班调出
- 7某资产管理公司在清理整顿的过程中,正式启动了不良资产的跨地区、跨行业的战略性重组,首批重组项目210个,重组资金400多
- 8检测蛋白质时,事先留出一些黄豆组织样液,主要目的是 [ ]A.重复两次,结果准确B.与加入双缩脲试剂后发生的颜色
- 9—The charity walk begins _______ 9.00 a.m. Don’t be late. —N
- 10太平天国北伐和西征的目的是[ ]A.占领南京B.打击“洋枪队”C.推翻清朝统治D.建立资产阶级共和国
热门考点
- 12009年7月22日,我国长江流域可以观测到罕见的日全食现象。2010年1月15日,我国再次出现更加难见的日环食现象。很
- 2若双曲线的焦点为(0,4)和(0,﹣4),虚轴长为,则双曲线的方程为 [ ]A.B.C.D.
- 3小莉把一圆柱形物体挂在弹簧测力计的挂钩上,将圆柱形物体逐渐浸入某种液体中,观察并记录物体排开液体的体积V和弹簧测力计的示
- 4150多年历史的世博会,已经成为新理念、新知识、新文化、新技术、新产品首发“亮相”的集中地,1889年巴黎世博会首发“亮
- 5不等式组2x+5≤3(x+2)x-12<x3的整数解的个数为( )A.6B.5C.4D.3
- 6山西省是我国能源资源大省,为进一步发展山西经济,使资源大省转化为经济大省,调整产业结构势在必行。据此完成题。小题1:我国
- 7听下面一段材料,回答第1至3题。 1. Why do they go to a Chinese fast food re
- 8读“我国某年四个城市人口资料”图,完成(1)——(3)题。(1)这四个城市人口自然增长率按递减的顺序 排列正确的是 [
- 9以下对于“文化大革命”后果的认识,正确的是 ①严重破坏了国民经济 ②严重践踏了国家的民主和法制 ③我国优秀的传统
- 10如图,已知△ABC.(1)作BC边的垂直平分线交BC于D,连接AD(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的基