下列命题正确的有　　　　. ①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;②若直线上有无数个点不在平面α内,则∥α;③若直线与平面α相交,则与平面α内的任意直线都 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题正确的有　　　　.
①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;
②若直线

上有无数个点不在平面α内,则

∥α;
③若直线

与平面α相交,则

与平面α内的任意直线都是异面直线;
④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;
⑤若直线

与平面α平行,则

与平面α内的直线平行或异面;
⑥若平面α∥平面β,直线a

α,直线b

β,则直线a∥b.

答案

①⑤

解析

略

核心考点

试题【下列命题正确的有　　　　. ①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;②若直线上有无数个点不在平面α内,则∥α;③若直线与平面α相交,则与平面α内的任意直线都】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,S,E,G分别是B₁D₁,BC,SC的中点.
求证:直线EG∥平面BB₁D₁D.

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如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BC

FE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.

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如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G.
求证：四边形EHFG为平行四边形。

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设

是两条不同的直线,

是两个不同的平面,下列命题正确的（）

A．若

则

B．若

则

C．若

则

D．若

则

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（本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．

（Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．

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