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题目
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如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求点到平面的距离.

答案
解:(I)建立如图所示的空间直角坐标系,则
.      …………1分
为平行四边形,

   …………3分
 …………5分
(II)设为平面的法向量,

………8分
的夹角为,则
到平面的距离为  
解析

核心考点
试题【如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中,.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求点到平面的距离.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是:(     
A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成;
B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成;
C.圆柱不是旋转体;
D.圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到

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一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图),ABC是展开图上的三点,若回复到正方体盒子中,∠ABC的大小是(    ).
A、 90°      B、45°      C 60°       D、30°

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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0=A0A1,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为(   )
A.2:1B.4:3C.3:2D.1:1

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已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点。
(1)求证:直线MF∥平面ABCD
(2)求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小。

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(本小题满分12分)如图所示,已知中,AB=2OB=4,D为AB的中点,若绕直线AO旋转而成的,记二面角B—AO—C的大小为(I)若,求证:平面平面AOB;(II)若时,求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

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