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题目
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一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图),ABC是展开图上的三点,若回复到正方体盒子中,∠ABC的大小是(    ).
A、 90°      B、45°      C 60°       D、30°

答案
C
解析
解:几何体复原如图:
则△ABC是正三角形,所以∠ABC= 60° 
故选C. 
核心考点
试题【一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图),A、B、C是展开图上的三点,若回复到正方体盒子中,∠ABC的大小是(    ).A、 90°      B、45°】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0=A0A1,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为(   )
A.2:1B.4:3C.3:2D.1:1

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已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点。
(1)求证:直线MF∥平面ABCD
(2)求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小。

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(本小题满分12分)如图所示,已知中,AB=2OB=4,D为AB的中点,若绕直线AO旋转而成的,记二面角B—AO—C的大小为(I)若,求证:平面平面AOB;(II)若时,求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

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正方体木块的表面上有一动点P由顶点A出发按下列规则向点移动:①点P只能沿正方体木块的棱或表面对角线移动;②点P每一变化位置,都使P点到点的距离缩短,③若在面对角线上移动时,不能在中点处转入另一条面对角线,动点P共有_______种不同的运行路线.
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如图四棱锥,底面四边形ABCD满足条件,侧面SAD垂直于底面ABCD,

(1)若SB上存在一点E,使得平面SAD,求的值;
(2)求此四棱锥体积的最大值;
(3)当体积最大时,求二面角A-SC-B大小的余弦值.
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