题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线MF∥平面ABCD;
(2)求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小。
答案
又M是线段AC1的中点,故MF∥AN。
又MF平面ABCD,AN平面ABCD。
∴MF∥平面ABCD。
(2)易得BD⊥ACC1A1,又AC1ACC1A1,
∴BD⊥AC1,∴BD∥NA,∴AC1⊥NA。
又由BD⊥AC可知NA⊥AC,
∴∠C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角或补角。
在Rt△C1AC中,,
故∠C1AC=30°
∴平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小为30°或150°
解析
核心考点
试题【已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点。(1)求证:直线MF∥平面ABC】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若SB上存在一点E,使得平面SAD,求的值;
(2)求此四棱锥体积的最大值;
(3)当体积最大时,求二面角A-SC-B大小的余弦值.
A.直线 | B.圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
(1)证明:EF⊥平面;
(2)求点A1到平面BDE的距离;
(3)求BD1与平面BDE所成的角的余弦值.
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