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题目
题型:不详难度:来源:
如右图所示,是圆的直径,是异于两点的圆周上的任意一点,垂直于圆所在的平面,则中,直角三角形的个数是(  )
A.B.C.D.

答案
D
解析
证明:∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90°即BC⊥AC,三角形ABC是直角三角形又∵PA⊥圆O所在平面,∴△PAC,△PAB是直角三角形.且BC在这个平面内,∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线,∴BC⊥平面PAC,∴△PBC是直角三角形.从而△PAB,△PAC,△ABC,△PBC中,直角三角形的个数是:4.故答案为:4
核心考点
试题【如右图所示,是圆的直径,是异于,两点的圆周上的任意一点,垂直于圆所在的平面,则,,,中,直角三角形的个数是(  )A.B.C.D.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直二面角A—BD—C,平面ABD⊥平面BCD,若其中给定 AB="AD" =2,,BC⊥CD .
(Ⅰ)求AC与平面BCD所成的角;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.
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在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底 面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
  (Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
  (Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD;
  (Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积。
          
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已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F
分别是线段AB.BC的中点,

(1)证明:PF⊥FD;
(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.
(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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如图,在直三棱柱中,分别是的中点,且.
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面.

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如图,的二面角棱上有两点,直线分别在这个二面角的半平面内,且都垂直于,已知,则的长度为          
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