题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
答案
解析
(1)利用线面平行的判定定理,只要得到线线平行即可。
(2)对于面面垂直的判定,自然要通过线面垂直来判定面面垂直,或者建立空间直角坐标系,利用法向量与法向量的垂直来判定。
解:(1)连结AG, 交BE于点M, 连结FM ……………2分
∵E, G分别为棱的中点
∴四边形ABGE为平行四边形,
∴点M为BE的中点, ……………4分
而点F为AC的中点,∴FM∥CG
∵面BEF, 面BEF, ∴;………7分
(2因为三棱柱是直三棱柱,,
∴A1C1⊥面BC1,而CG面BC1∴A1C1⊥CG, ………….………10分
又∵,∴CG⊥面A1C1G由(1)知,FM∥CG∴FM⊥面A1C1G, ………12分
而面BEF, ∴平面平面
核心考点
试题【如图,在直三棱柱中,分别是的中点,且.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
则下列结论中错误的是 ( )
A. |
B. |
C.直线与平面所成的角为定值 |
D.异面直线所成的角为定值 |
A. | B. | C. | D. |
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