题目

题型：安徽省期中题难度：来源：

本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径。

答案

解：设圆心为点O，连接OB，OA，OA交线段BC于点D
∵
∴OA⊥BC，且BD=DC=BC=120
由题意，DA=5
在Rt△BDO中，OB²=OD²+BD²
设OB=x米
则x²=（x﹣5）²+120²
∴x=1442.5
答：滴水湖的半径为1442.5米。