题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD;
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积。
答案
因为E为PC中点,所以EF∥CD,且EF=CD=1,
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=1,
所以EF∥AB,EF=AB,四边形ABEF为平行四边形,
所以BE∥AF,
又∵ BE 平面PAD,AF 平面PAD, 所以BE∥平面PAD
(2)
BC⊥BD,又BC⊥PD,BC⊥平面PBD
(3)
解析
(1)先找到线线平行,BE∥AF,从而利用判定定理得到结论。
(2)要证明线面垂直,先证明线线垂直,利用判定定理得到结论。
(3)对于体积的求解关键是求解底面积和体的高,然后得到结论。
核心考点
试题【在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底 面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
分别是线段AB.BC的中点,
(1)证明:PF⊥FD;
(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.
(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
则下列结论中错误的是 ( )
A. |
B. |
C.直线与平面所成的角为定值 |
D.异面直线所成的角为定值 |
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