题目
题型:不详难度:来源:
(1)设是线段的中点,求证:∥平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
答案
解析
试题分析:(I)证明:取CE中点N,连接MN,BN
则MN∥DE∥AB且MN=DE=AB
∴四边形ABNM为平行四边形∴AM∥BN 4分
∴AM∥平面BCE 6分
(Ⅱ)解:取AD中点H,连接BH,
∵是正三角形, ∴CH⊥AD 8分
又∵平面 ∴CH⊥AB ∴CH⊥平面ABED 10分
∴∠CBH为直线 与平面所成的角 12分
设AB=a,则AC=AD=2a , ∴BH=a BC=a
cos∠CBH=
点评:解决的关键是根据线面平行的判定定理以及线面角的定义得到,属于基础题。
核心考点
试题【如图,已知平面是正三角形,且.(1)设是线段的中点,求证:∥平面; (2)求直线与平面所成角的余弦值.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
①AC⊥BD;②是等边三角形;③与所成的角为;④与平面成的角。
其中正确的结论的序号是.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:CN⊥AB1;
(2)求证:CN//平面AB1M.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若,求四棱锥F-ABCD的体积.
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