题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CN⊥AB1;
(2)求证:CN//平面AB1M.
答案
解析
试题分析:证明:(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1中CC1⊥底面ABC,
∴BB1⊥平面ABC, ∴BB1⊥CN.
∵AC=BC,N是AB的中点,∴CN⊥AB.
又∵AB∩BB1=B,∴CN⊥平面AB B1A1,∴CN⊥AB1.
(2)(方法一)连结A1B交AB1于P.∵三棱柱ABC-A1B1C1,
∴P是A1B的中点.∵M,N分别是CC1,AB的中点,
∴NP // CM,且NP = CM,∴四边形MCNP是平行四边形,
∴CN//MP.∵CN平面AB1M,MP平面AB1M,
∴CN //平面AB1M.
(方法二)取BB1中点P,连结NP,CP.
∵N,P分别是AB,BB1的中点,∴NP //AB1.
∵NP平面AB1M,AB1平面AB1M,
∴NP //平面AB1M.同理 CP //平面AB1M.
∵CP∩NP =P,∴平面CNP //平面AB1M.
∵CN平面CNP,∴CN //平面AB1M.
点评:直线与平面平行、垂直的判定定理是常考知识点。在证明时,需结合定理的条件写,不可凭自己的主观意识去写。
核心考点
试题【如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中, CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC1,AB的中点.(1)求证:CN⊥AB1;(2)求证:CN//平面AB1】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若,求四棱锥F-ABCD的体积.
,,,是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点
②经过空间任意三点有且只有一个平面
③过两平行直线有且只有一个平面
④在空间两两相交的三条直线必共面
其中正确命题的序号是
A.若则 |
B.若则 |
C.若则 |
D.若,且,则 |
最新试题
- 1地跨两洲的国家是[ ]A.埃及B.中国C.土耳其D.俄罗斯
- 2用所给单词的适当形式填空。1. I built one of my rockets _____ (I)2. I ____
- 3最高正化合价数值最大的元素是( )A.SiB.PC.SD.Cl
- 4聚落主要以 、 存在。
- 5现有一种碱金属的碳酸盐(M2CO3)和碳酸氢钠组成的混合物,取其1.896g加热至质量不再变化,把放出的气体通入足量的澄
- 6如图所示的“水立方”是国际上建筑面积最大、功能要求最复杂的膜结构系统。内外两个气枕有6~8层膜,多层弹性膜充气后,在下雨
- 7在探究性学习中,王晓波同学总结了英、法、美资产阶级革命的相关内容,三国革命的共同点是A.为限制王权,制定了本国宪法B.建
- 81789年法国大革命爆发时,德国著名音乐家贝多芬在家里高喊:“卢梭万岁!”是因为卢梭提出了哪一学说( )A.三权分立
- 9跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚末打开的一段时间内,下列说法中正确的是[ ]A.空气阻力做正功B.重力势能增加
- 10下图是某兴趣小组在探究果实发育过程中的体积变化时,绘制的两朵黄瓜雌花生长发育期间体积变化曲线。下列叙述与曲线不符的是(
热门考点
- 1胡锦涛***在庆祝中华人民共和国成立60周年大会上的讲话中指出:要高举中国特色社会主义伟大旗帜,与时俱进,锐意进取,继续
- 2All the task ____ ahead of time, they decided to go on holid
- 3Columbus’s discovery of the “New World” took place _______.A
- 4Mary is flying to France soon.. She will arrive ____ Paris _
- 5下列各项中,加点字注音全对的一项是( )A.框架(kuàng)潜在(qiǎn) 愀然(qiǎo)便宜行事(biàn
- 6 在瑞士,婴儿降生,医院就会在户籍卡中输入孩子的姓名、性别、出生时间及家庭住址。由于婴儿和大人用统一规格的户籍卡,因此
- 7下列做法中,能对人体造成危害的是 [ ]A.大量出汗后,饮用淡食盐水B.用甲
- 82010年11月17日,我国自主研制的“天河一号”超级计算机系统,以峰值速度4700万亿次、持续速度2566万亿次每秒浮
- 9数学归纳法证明“2n+1≥n2+n+2(n∈N*)”时,第一步验证的表达式为______.
- 10在平面直角坐标系中,设点,以线段为直径的圆经过原点.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点的直线与轨迹交于两点,点关于轴的