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题目
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22004除以7的余数是(  )
A.1B.2C.5D.6
答案
22004=8668=(7+1)668
=C66807668+C66817667+…+C6686677+C668668
=C66807668+C66817667+…+C6686677+1
前面各项均能被7整除,只剩最后一项1不能被7整除,
∴22004除以7的余数是1.
故选:A.
核心考点
试题【22004除以7的余数是(  )A.1B.2C.5D.6】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1+2x)3(1-x)4的展开式中x的系数是______.
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若二项式(1+2x)n的展开式中只有第七项的二项式系数最大,则n=______;此时2n+4除以7的余数是______.
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已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中x3项的系数为20,则实数a=______.
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若等差数列{an}的首项为a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3(x>3),公差d是(


x
-
2
x
)k
的展开式中x2的系数,其中k为5555除以8的余数.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an+15n-75,求证:
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn
5
3
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已知(


x
+
1
3x2
)n(n∈N*)
的展开式中,第5项的二次式系数与第3项的系数之比是3:2.
(1)求n的值;
(2)若展开式中各项的系数和为S,各项的二项式系数和为T,求
S
T
的值.
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