已知（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8，则a1+2a2+3a3+…8a8=（　　）A．-8B．8C．-16D．16 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：许昌模拟难度：来源：

已知（1-2x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…a₈x⁸，则a₁+2a₂+3a₃+…8a₈=（　　）

A．-8

B．8

C．-16

D．16

答案

∵（1-2x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，
∴两端求导得：
8（1-2x）⁷×（-2）=a₁+2a₂x+3a₃x²+…+8a₈x⁷，
令x=1得：a₁+2a₂+3a₃+…8a₈=8×（-1）×（-2）=16．
故选D．

核心考点

试题【已知（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8，则a1+2a2+3a3+…8a8=（　　）A．-8B．8C．-16D．16】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1-2x）⁶的展开式中，x²的系数为 ______；其所有项的系数之和为 ______．

题型：宣武区一模难度：| 查看答案

若(ax2-

)9的展开式中常数项为672，则a=______．

题型：西城区二模难度：| 查看答案

（x-2）⁵的展开式中含x³项的系数是（　　）

A．10

B．-10

C．40

D．-40

题型：不详难度：| 查看答案

若二项式(3x+

)n的展开式中各项系数的和是64，则这个展开式中的常数项为______．（用数字作答）

题型：不详难度：| 查看答案

（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1项的系数（　　）

A．

n(n-1)

B．

n(n+1)

C．

(n+1)(n+2)

D．

n+1

题型：不详难度：| 查看答案

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