设集合A={1，2，3，…，10}，（1）设A的3个元素的子集的个数为n，求n的值；（2）设A的3个元素的子集中，3个元素的和分别为a1，a2，…，an，求a1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设集合A={1，2，3，…，10}，
（1）设A的3个元素的子集的个数为n，求n的值；
（2）设A的3个元素的子集中，3个元素的和分别为a₁，a₂，…，a_n，求a₁+a₂+a₃+…+a_n的值．

答案

（1）A的3元素子集的个数为n=C₁₀³=120．
（2）在A的3元素子集中，含数k（1≤k≤10）的集合个数有C₉²个，
因此a₁+a₂++a_n=C₉²×（1+2+3++10）=1980．

核心考点

试题【设集合A={1，2，3，…，10}，（1）设A的3个元素的子集的个数为n，求n的值；（2）设A的3个元素的子集中，3个元素的和分别为a1，a2，…，an，求a1】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

从1，2，…，30这30个自然数中，每次取不同的三个数，使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种？

题型：不详难度：| 查看答案

设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着，共有______种投放方法．

题型：不详难度：| 查看答案

4名男生和2名女生排成一排照相，要求2名女生必须相邻，则不同的排列方法为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：广州二模难度：| 查看答案

某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有______种（以数字作答）．

题型：闵行区一模难度：| 查看答案

5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有______种．（以数作答）

题型：辽宁难度：| 查看答案

最新试题

热门考点