设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着，共有______种投放方法． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着，共有______种投放方法．

答案

首先选定两个不同的球，看作一个球，选法有C₅²=10种，
再把“空”当作一个球，共计5个“球”，投入5个盒子中，有A₅⁵=120种投放法．
∴共计有 10×120=1200种方法．
故答案为：1200．

核心考点

试题【设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着，共有______种投放方法．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

4名男生和2名女生排成一排照相，要求2名女生必须相邻，则不同的排列方法为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：广州二模难度：| 查看答案

某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有______种（以数字作答）．

题型：闵行区一模难度：| 查看答案

5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有______种．（以数作答）

题型：辽宁难度：| 查看答案

由1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数为（　　）

A．36

B．24

C．12

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数中，相邻两位数字的奇偶性都不同的有（　　）

A．24个

B．36个

C．60个

D．72个

题型：不详难度：| 查看答案

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