将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少一本的不同分法共有______种．（用数字作答） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少一本的不同分法共有______种．（用数字作答）

答案

先把6本不同的书分成4组，每组至少一本．
若4个组的书的数量按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有

=20种不同的方法．
若4个组的书的数量分别为2、2、1、1，则不同的分配方案有

45种不同的方法．
故所有的分组方法共有20+45=65种．
再把这4组书分给4个人，不同的方法有65

=1560种，
故答案为 1560．

核心考点

试题【将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少一本的不同分法共有______种．（用数字作答）】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A．56种

B．68种

C．74种

D．92种

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