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题目
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对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试,直到区分出所有次品为止,若所有次品恰好在第五次测试被全部发现,则这样的测试方法有______种(用数字作答)
答案
对四件次品编序为1,2,3,4.第五次抽到其中任一件次品有C41种情况.
前四次有三次是次品,一次是正品共有C16C33种可能.
前4次测试中的顺序有A44种可能.
∴由分步计数原理即得共有C14(C16C33)A44=576种可能.
故答案为:576.
核心考点
试题【对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试,直到区分出所有次品为止,若所有次品恰好在第五次测试被全部发现,则这样的测试方法有______种(用数字作答)】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
从0、1、3、5、7中取出不同的三个数作系数,可组成______个不同的一元二次方程ax2+bx+c=0.
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由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有______个(用数字作答).
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从红桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排,如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14,则不同的排法共有______种(用数字作答).
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某兴趣小组的3名指导老师和7名同学站成前后两排合影,3名指导老师站在前排,7名同学站在后排.求若甲,乙两名同学不能相邻,共有多少种不同的排法?
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五名同学站成一排,甲不站在正中间,则不同的站法有______(用数字作答).
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