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题目
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某兴趣小组的3名指导老师和7名同学站成前后两排合影,3名指导老师站在前排,7名同学站在后排.求若甲,乙两名同学不能相邻,共有多少种不同的排法?
答案
求甲,乙两名同学不能相邻的排法,考虑到用插空法,把其他4名同学的前后位置放甲乙即可满足甲乙不相邻.
即甲乙有A62再乘以5个同学的排列A55,即第2排的排法.
第一排的排法为A33
所以共有A62?A55?A33=21600种排法,
所以答案为21600.
核心考点
试题【某兴趣小组的3名指导老师和7名同学站成前后两排合影,3名指导老师站在前排,7名同学站在后排.求若甲,乙两名同学不能相邻,共有多少种不同的排法?】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
五名同学站成一排,甲不站在正中间,则不同的站法有______(用数字作答).
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6个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒中,要求每盒不空,共有放法种数为______.
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工作需要,现从4名女教师,5名男教师中选3名教师组成一个援川团队,要求男、女教师都有,则不同的组队方案种数为(  )
A.140B.100C.80D.70
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学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践活动,每个同学只能去一个工厂.
(1)问有多少种不同分配方案?
(2)若每个工厂都有同学去,问有多少种不同分配方案?[结果用数字作答].
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某单位订阅了5份相同的学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放1份材料,问不同的发放方法有(  )
A.150种B.10种C.12种D.6种
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