题目
题型:不详难度:来源:
C | mx |
x(x-1)…(x-m+1) |
m! |
C | 0x |
C | mn |
(1)求
C | 3-15 |
(2)设x>0,当x为何值时,
| ||
(
|
(3)组合数的两个性质;①
C | mn |
C | n-mn |
C | mn |
C | m-1n |
C | mn+1 |
C | mx |
答案
C | 3-15 |
(-15)(-16)(-17) |
3! |
(2)
| ||
(
|
x(x-1)(x-2) |
6x2 |
1 |
6 |
2 |
x |
∵x>0,故有 x+
2 |
x |
2 |
当且仅当x=
2 |
2 |
| ||
(
|
(3)性质①不能推广,例如当x=
2 |
C | 1
|
C |
|
性质②能推广,它的推广形式是
C | mx |
C | m-1x |
C | mx+1 |
事实上,当m=1时,有
C | 1x |
C | 0x |
C | 1x+1 |
当m≥2时.
C | mx |
C | m-1x |
x(x-1)…(x-m+1) |
m! |
x(x-1)…(x-m-2) |
(m-1)! |
=
x(x-1)…(x-m+2) |
(m-1)! |
x-m+1 |
m |
x(x-1)…(x-m+2)(x+1) |
m ! |
C | mx+1 |
核心考点
试题【规定Cmx=x(x-1)…(x-m+1)m!,其中x∈R,m是正整数,且C0x=1,这是组合数Cmn(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.(1)求C3-15的】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 | ||
|
1 | ||
|
7 | ||
10
|
(1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?
(2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?
(3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?
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