将7×7的棋盘中的2个方格染成黄色，其余的染成绿色．若一种染色法经过在棋盘的平面中旋转而得到，那么这两种染色法看着是同一种，则有______种不同的染色法． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将7×7的棋盘中的2个方格染成黄色，其余的染成绿色．若一种染色法经过在棋盘的平面中旋转而得到，那么这两种染色法看着是同一种，则有______种不同的染色法．

答案

因为是7×7棋盘，有4条对称轴，不同染色法有

249

=294种，
还有对称轴上关于中心对称的情况 12÷2=6 种，
故一共有294+6=300种，
故答案为 300．

核心考点

试题【将7×7的棋盘中的2个方格染成黄色，其余的染成绿色．若一种染色法经过在棋盘的平面中旋转而得到，那么这两种染色法看着是同一种，则有______种不同的染色法．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛，每人1科，若学生甲不能参加物理竞赛，则不同的参赛方案共有（　　）种．（　　）

A．24

B．28

C．48

D．72

题型：眉山一模难度：| 查看答案

任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三个不同数a₁，a₂，a₃，且满足a₂-a₁≥2，a₃-a₂≥3，则选取这样的三个数方法种数共有______．（用数字作答）

题型：江西模拟难度：| 查看答案

已知集合A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（Ⅰ）设集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）对于集合A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}，猜测a_i+a_j（1≤i＜j≤n）的值最多有多少个；
（Ⅲ）若集合A={2，4，8，…，2ⁿ}，试求l（A）．

题型：怀柔区一模难度：| 查看答案

甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲．乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有______种．

题型：闸北区二模难度：| 查看答案

某班3个男同学和3个女同学站成一排照相，要求任何相邻的两位同学性别不同，且男生甲和女生乙相邻，但甲和乙都不站在两端，则不同的站法种数是（　　）

A．8

B．16

C．20

D．24

题型：不详难度：| 查看答案

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