题目

题型：不详难度：来源：

在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，至少有1件次品的抽法不正确的结果是（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：解法一：根据题意，“至少有1件次品”可分为“有1件次品”与“有2件次品”两种情况，由组合数公式分别求得两种情况下的抽法数，进而相加可得答案．,解法二：“至少有1件次品”的对立事件是“三件都是合格品”，用事件总数减去“三件都是合格品”的种数．解：解法一：根据题意，“至少有1件次品”可分为“有1件次品”与“有2件次品”两种情况，,“有1件次品”的抽取方法有种，,“有2件次品”的抽取方法有种，,则共有种不同的抽取方法，,解法二，“至少有1件次品”的对立事件是“三件都是合格品”,“三件都是合格品”的抽取方法有C₉₈³种，,∴抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有种,故选A
点评：本题考查组合数公式的运用，解题时要注意“至少”“至多”“最少”“最少”等情况的分类讨论．