| 一个五位的自然数称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中，比40000大的“凸”数的个数是______．（用数字作答） |
由题意知本题是一个分类计数问题，数字中a的值最小是4，最大是7，
当a=4时，b，c从5，6，7，8，9中选两个，后面两位需要从其余7个数字中选两个，共有C52×C72=210种结果，
当a=5时，b，c从6，7，8，9中选两个，后面两位需要从其余7个数字中选两个，共有C42×C72=126种结果
当a=6时，b，c从7，8，9中选两个，后面两位需要从其余7个数字中选两个，共有C32×C72=63种结果
当a=7时，b，c为8，9，后面两位需要从其余7个数字中选两个，共有1×C72=21种结果
根据分类计数原理知共有420个
故答案为：420 |
核心考点
试题【一个五位的自然数.abcde称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中，比40000大的“凸”数的个数】；主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
[详细]举一反三
从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（ ）| A．24 | B．18 | C．12 | D．6 | 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有（ ）| A．30种 | B．36种 | C．42种 | D．60种 | | 如果把个位数字是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的有重复数字的四位数中“好数”共有______个． | 设A=（1，2，3，…，10），若方程x2-bx-c=0，满足b、c属于A，且方程至少有一根a属于A，称方程为漂亮方程，则“漂亮方程”的总个数为（ ）| A．8个 | B．10个 | C．12个 | D．14个 | | 将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的分配方案有 ______种（用数字表示） |
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