题目

题型：沈阳模拟难度：来源：

有5种颜色可供使用，将一个五棱锥的各侧面涂色，五个侧面分别编有1，2，3，4，5号，而有公共边的两个面不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法数为（　　）

A．420

B．720

C．1020

D．1620

答案

在五个侧面上顺时针或逆时针编号．
分1号面、3号面同色和1号面、3号面不同色两种情况：
1、3同色，1和3有5种选择，2、4各有4种、5有3种，共有5x4x4x3=240种；
1、3不同色，1有5种选择，2有4种，3有3种，
再分4与1同，则5有4种，4不与1同，4有3种，5有3种，共有5x4x3x（4+3x3）=780种；
根据分类加法原理得共有240+780=1020种．
故选C